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太陽能電池分析技術(shù)(4)：深能級(jí)瞬態(tài)光譜 DLTS
本系列文章將介紹用于有機(jī)和鈣鈦礦太陽能電池的不同光電表征技術(shù)，同時(shí)提取和分析重要的器件參數(shù)，例如穩(wěn)態(tài)性能、瞬態(tài)光電壓、瞬態(tài)光電流、電荷載流子遷移率、電荷密度、陷阱密度、阻抗、理想因子等。
深能級(jí)瞬態(tài)光譜（DLTS）
深能級(jí)瞬態(tài)光譜 (DLTS) 是一種用于研究半導(dǎo)體及光伏器件中電荷載流子陷阱的技術(shù)。用于提取有關(guān)陷阱密度和陷阱分布的重要信息。
圖1
DLTS測(cè)試中，在不同溫度下施加不同電壓信號(hào)，測(cè)量隨時(shí)間的推移電容、電流（i-DLTS）或電荷（Q-DLTS）的變化。DLTS用于測(cè)量GaAs半導(dǎo)體器件在不同溫度下的電容瞬態(tài)變化，該技術(shù)有望測(cè)量多數(shù)和少數(shù)載流子陷阱的陷阱譜（陷阱密度與能量陷阱深度）以及捕獲截面，DLTS也被廣泛用于研究無機(jī)半導(dǎo)體中的缺陷分布。但DLTS在有機(jī)半導(dǎo)體中的應(yīng)用有限，因?yàn)樗鼈兊倪w移率太低，RC效應(yīng)通常太高。
然而，請(qǐng)注意也可精確測(cè)量有機(jī)、鈣鈦礦或量子點(diǎn)中的陷阱譜。當(dāng)測(cè)量基于電容的DLTS時(shí)，探測(cè)頻率必須足夠小，為了可以測(cè)量空間電荷電容。在測(cè)量基于電流的DLTS時(shí)，適當(dāng)扣除位移電流并以高電流分辨率進(jìn)行測(cè)量很重要。DLTS用于鈣鈦礦太陽能電池，以確定陷阱能量和密度。然而，務(wù)必仔細(xì)解釋這類結(jié)果，因?yàn)橐苿?dòng)離子的存在可能會(huì)干擾測(cè)量。
本文對(duì)基于電流的DLTS進(jìn)行了模擬仿真。 在暗態(tài)下對(duì)器件施加負(fù)向電壓（0至?5 V），同時(shí)分析瞬態(tài)電流響應(yīng)，除了由RC效應(yīng)引起的位移電流外，還有來自陷阱激發(fā)的小電流。離散能級(jí)陷阱的陷阱激發(fā)電流jte可以描述為
圖2
其中 τte是陷阱激發(fā)時(shí)間常數(shù)，q是單位電荷，d為器件厚度（或厚器件中的耗盡寬度），Nt是陷阱體積密度。陷阱發(fā)射時(shí)間τte是陷阱發(fā)射率 et 的倒數(shù)，描述為
圖3
其中 ct是陷阱捕獲率，N0是狀態(tài)密度，ΔE為陷阱深度，kB玻爾茲曼常數(shù)，T是溫度。陷阱捕獲率 ct可以被視為包括捕獲截面的材料常數(shù)。對(duì)于無機(jī)半導(dǎo)體，陷阱激發(fā)時(shí)間包括另一個(gè)因子1/T2，可理解為熱速度的溫度依賴性和狀態(tài)密度的溫度依賴性。
我們區(qū)分來自陷阱載流子熱激發(fā)兩種不同形式的電流衰減。單一陷阱能級(jí)的激發(fā)電流（圖2）呈指數(shù)衰減，且指數(shù)拖尾的激發(fā)電流顯示出冪規(guī)律衰減。
Street在關(guān)閉光照后，借助指數(shù)拖尾載流子熱發(fā)射分析了電流衰減。這種瞬態(tài)光電流TPC衰減與DLTS電流在傳輸時(shí)間（渡越時(shí)間）后的電流衰減是一致的。來自指數(shù)帶尾 N（E） = ND?exp（?E/E0） 的激發(fā)電流jem被描述為
圖4
其中 N（E） 是作為能量函數(shù)的狀態(tài)密度，ND 是 0 eV 處的密度，單位為 cm-3 eV-1，E是從帶邊Band edge（E = 0）到帶隙Band-Gap的能量，E0是拖尾斜率，q為單位電荷，d器件厚度，kB玻爾茲曼常數(shù)，T 為溫度，ω 為逃逸因子（大約為 1*1012 1/s）。
為了說明不同的電流衰減形狀，我們計(jì)算了兩種不同密度狀態(tài)的激發(fā)電流。首先，借助費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)法用電荷填充狀態(tài)密度，然后計(jì)算激發(fā)電流隨時(shí)間的變化，器件內(nèi)部的電荷傳輸可以被忽略。圖5 顯示了指數(shù)型Trap-DOS和高斯型Trap-DOS的載流子分布和激發(fā)電流。最初的費(fèi)米能級(jí)被選為0.2 eV。因此，圖5（b）中的Trap-DOS被*填充，指數(shù)尾部填充低于0.2 eV，指數(shù)DOS隨時(shí)間變化的發(fā)射電流遵循冪規(guī)律衰減（圖5（c））；并且使用方程 (4) 可以很好地描述更長時(shí)間的激發(fā)電流。來自高斯型Trap-DOS 的激發(fā)呈指數(shù)型，并可由方程 (2) 表示。實(shí)際上，可以觀察到兩者的復(fù)合。此外，來自電子和空穴的激發(fā)電流很難分析。為簡單起見，我們使用單一能陷阱和離散帶能來模擬下面的DLTS。
圖 5.根據(jù)狀態(tài)密度計(jì)算電荷載流子的熱激發(fā)。（A） 虛線是波段邊緣上方與平方根相關(guān)和波段內(nèi)與指數(shù)相關(guān)的狀態(tài)密度。實(shí)線表示不同時(shí)間的電荷載流子分布。LUMO能級(jí)位于0 EV，正能量值達(dá)到帶隙Band-Gap。（B） 與（A）相同，但適用于高斯DOS。（C） 計(jì)算出（A）和（B）的載流子發(fā)射電流，包括根據(jù)等式（2）和（4）的分析擬合。
圖6 顯示了室溫下的DLTS仿真。對(duì)比圖5（c）中的速率模型，圖6 中的結(jié)果是使用太陽能電池模擬仿真軟件Setfos的漂移擴(kuò)散模塊獲得的，該軟件考慮了器件中載流子傳輸?shù)奈恢靡蕾囆?。? μs內(nèi)的電流峰值是由RC效應(yīng)引起的，在這里并不重要。復(fù)合前因子和遷移率對(duì)產(chǎn)生的電流沒有影響（圖6（b））。對(duì)于"淺陷阱"，觀察到來自陷阱激發(fā)的額外電流（圖6（c））。深層陷阱導(dǎo)致SRH復(fù)合 - 被俘獲的電荷復(fù)合，而不是重新激發(fā)。如圖6（a）所示的抽取勢(shì)壘可能導(dǎo)致電流尾部被誤認(rèn)為是陷阱激發(fā)。當(dāng)器件具有如圖6（d）所示的低并聯(lián)電阻時(shí)，陷阱激發(fā)電流被隱藏通過分流漏電流。如果器件摻雜，一些平衡態(tài)電荷被抽取，從而導(dǎo)致產(chǎn)生額外的電流（圖6（e））。
圖6. 表1中所有情況的 DLTS 模擬。對(duì)于T < 0，電壓為 0 V。在T = 0時(shí)，電壓加載到?5 V.（F）不同溫度情況下"淺陷阱"的DLTS模擬（實(shí)線）。虛線是指數(shù)擬合，根據(jù)方程（2）。
圖6（f）顯示了不同溫度下"淺陷阱"的模擬結(jié)果。虛線表示使用方程（2）的指數(shù)擬合。使用提取陷阱激發(fā)時(shí)間τte，陷阱深度可以用方程（3）來計(jì)算。在分析仿真結(jié)果時(shí)，0.4 eV的陷阱深度可精確檢測(cè)，因此與該模型輸入?yún)?shù)一致。對(duì)于被占據(jù)的陷阱數(shù)量提取了 7*1014 和 1.6*10151/cm3 之間的值。對(duì)于“淺陷阱"情況，室溫暗態(tài)下陷阱占據(jù)有效密度為2*10161/cm3，激發(fā)電流的分析擬合將陷阱密度低估了10倍。原因是在?5 V時(shí)，并非所有的陷阱都是空的。因此，使用這種方法有效的陷阱密度可能會(huì)低估。
在我們的模擬中，電流分辨率沒有限制。然而，在測(cè)量中，很難在這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)分辨6個(gè)數(shù)量級(jí)的電流，陷阱發(fā)射可能隱藏在測(cè)量噪聲中。
以上所有測(cè)試數(shù)據(jù)來自設(shè)備：Paios
以上所有模擬仿真使用軟件：Setfos