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西門子卡件6ES7314-1AG14-0AB0現貨供應
西門子卡件6ES7314-1AG14-0AB0
帶電粒子在靜電場中的有很多種運動模式。常見的場強有：單個帶電粒子形成的場強（庫侖力），平行板電容器形成的勻強電場，無規(guī)則的場強（用電場線來描述的）。本文主要研究的是帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動模式。
模型基本參量及圖像
一質量為m，帶電量為q的正粒子從兩極板的中部以速度v0水平射入電壓為U的豎直向下的勻強電場中。
如圖所示，已知極板長度為L，極板間距離為d。存有兩種運動模式，一種是粒子能夠逃逸出電容，一種則落在電容器的下底板。
基本的物理量描述
（1）初始條件：帶電粒子有水平初速度v0；
（2）受力特點：帶電粒子受到豎直向下的恒定的電場力F=Eq；加速度
a=
（3）運動特點：水平方向為勻速直線運動，豎直方向為初速度為零的勻加速直線運動。與平拋運動相似，只不過加速度不為g，我們稱這樣的運動為類平拋運動。
（4）運動時間：若帶電粒子與極板不碰撞，在剛逃離電容器時，則運動時間為
；
若帶電粒子與極板碰撞，則運動時間可以從豎直方向求得
，故
幾個特殊的物理量
（1）特征描述：側移（能逃離電容器的y軸偏轉量）
（2）能量特點：電場力做正功
。
電場力做多少正功，粒子動能增加多少，電勢能就減少多少。
（3）重要結論：速度偏向角的正切：
，
位移偏向角的正切：
，
即
，
即帶電粒子垂直進入勻強電場，它離開電場時，就好象是從初速度方向的位移中點沿直線射出來的。
例題與結論
如圖所示，質量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時的側移、偏轉角和動能增量．
解：分解為兩個獨立的分運動：平行極板的勻速運動（運動時間由此分運動決定）
，
垂直極板的勻加速直線運動
,
，
．
偏角：
，
得：
．
穿越電場過程的動能增量是：ΔEK=qEy （注意，一般來說不等于qU），
從例題可以得出結論：
結論一、不同帶電粒子從靜止進入同一電場加速后再垂直進入同一偏轉電場，射出時的偏轉角度總和位移偏轉量y是相同的，與粒子的q、m無關。
例1．如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角θ變大的是（ ）
A．U1變大、U2變大B．U1變小、U2變大
C．U1變大、U2變小D．U1變小、U2變小
解析：電子在加速電場中由動能定理得
,
電子在偏轉電場中有：
．
由以上各式得：
，
可知要使θ增大必然U2變大，U1變小，故選B．答案：B
結論二、粒子垂直進入電場偏轉射出后，速度的反向延長線與初速度延長線的交點為粒子水平位移中點。（粒子好像是從中點直線射出！）
例2．證明：在帶電的平行金屬板電容器中，只要帶電粒子垂直電場方向射入（不一定在正中間），且能從電場中射出如圖所示，則粒子射入速度v0的方向與射出速度vt的方向的交點O必定在板長L的中點．
證明：粒子從偏轉電場中射出時偏距
，
粒子從偏轉電場中射出時的偏向角
，
作粒子速度的反向延長線，設交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，則
。
可知，粒子從偏轉電場中射出時，就好像是從極板間的
處沿直線射出似的，即證。
結論三、粒子垂直飛入電場偏轉射出時，速度偏轉角正切值（
）等于位移偏轉角正切值（
）的兩倍（
）。
例3．（2009山東）如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0～3t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）
（1）求電壓U的大小。
（2）求
時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。
解析：（1）
時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，
時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為
，
則有
,
,
聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉電壓為
。
（2）
時刻進入兩極板的帶電粒子，前
時間在電場中偏轉，后
時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為
,帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為
,帶電粒子離開電場時的速度大小為
,設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，
則有
,
聯(lián)立上式解得
。
本題是高考物理真題，考查的是帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中的運動